COSSOS GEOMÈTRICS

2. Els cossos de revolució

2.2. Els cons

DEFINICIÓ

Un con és un cos de revolució generat en girar un triangle rectangle al voltant d'un dels catets.

El con


ÀREA TOTAL D'UN CON

L'àrea total d'un con es calcula sumant les àrees de les figures que el formen: l'única base que és un cercle (àrea de la base) i la figura lateral (àrea lateral).

Àrea d'un con

Com que la base és un cercle de radi r,

Àrea d'un cercle

I l'àrea lateral és el producte de pel radi r i per la generatriu g, aleshores,

Àrea d'un con


VOLUM D'UN CON

El volum d'un con es calcula multiplicant l'àrea de la base (àrea d'un cercle) per l'altura del con, h, i dividit entre 3.

Volum d'un con

Com que la base és un cercle de radi r,

Àrea d'un cercle

Per tant,

Volum d'un con